Aranymetszés
Az aranymetszés az a speciális szám, amely a matematikában így definiálható: „az egész szakasz (a+b) úgy aránylik a nagyobbik részhez (a), ahogy a nagyobbik rész (a) a kisebbik részhez (b)”
A hatékony fotoszintetizáció érdekében a növények arra törekszenek, hogy a lehető legtöbb levelet helyezzenek el a legkisebb téren úgy, hogy azok ne árnyékolják egymást. Ennek legjobb módja egy könnyü kód ismétlése, mellyel logaritmikus spirált hoz létre:
(fizika szempontjából a spirálok alacsony energiájú konfigurációk)
Növessz – forogj – növessz – forogj…..
Ezt nem ismétlődő szögben érdemes megadni, nehogy felhalmozódjanak „hiányos” sorok. A legmegfelelőbbek az irracionális számok, de abból sem mind.
Az egész részt nem véve figyelembe (hiszen az egy egész kört jelent ami, nincs hatással a pont hollétére)
- A π túlságosan hasonlít az 1/7-re, így nem az lesz a legmegfelelőbb. π = x,1415… ~ 1/7 = x,1428..
- Az e pedig az 5/7-hez hasonlít. e = ,7183... ~ 5/7 = ,7143
1-gyel (360°) forgat 0.2-vel (72°) forgat π-vel forgat e-vel forgat φ-vel forgat
Itt lép életbe a Golden Ratio (Arany metszés=φ). Ezzel a forgatási aránnyal ( x,61803 = 222,5°) tudja elérni a növény, hogy a legtöbb magot/levelet/szirmot növesszen a lekisebb helyen úgy, hogy azok ne takarják egymást.
További érdekesség, ha két egymást követő Fibonacci-számot elosztunk egymással, megközelítőleg megkapjuk a φ-t. Minél nagyobb számokat osztunk, annál pontosabb lesz az eredmény.
