Fibonacci-számok
A Fibonacci-számok a matematika egyik legismertebb számsorozatát alkotják. A számsorozat nulladik eleme 0, az első 1, és ezt követően minden szám az őt megelőző két számnak az összege. A számsorozat végtelen és növekvő; első néhány tagja: 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89.
Eredete:
A sorozatot először két indiai matematikus írta le, 1150-ben, amikor azt vizsgálták, hogy a költészetben egy adott időtartamot hányféleképpen lehet kitölteni rövid és hosszú szótagokkal, ha egy hosszú szótag az két röviddel egyenértékű.
Majd tőlük teljesen függetlenül az itáliai matematikus, Fibonacci is megtalálta a számsorozatot, mikor Liber Abaci művében egy képzeletbeli nyúlcsalád növekedését vizsgálta adott feltételek mellett. Később az iránta való tiszteletből róla nevezték el a sorozatot.
Megjelenése a növényeken:
A Fibonacci-szám gyakran jelenik meg a természetben, mint egyes virágfajok virágszirmainak száma.
Egyes virágok sziromszáma:
3: liliom, nőszirom
5: harangláb, boglárka, vadrózsa
8: szarkaláb, vérpipacs
13: körömvirág
21: őszirózsa, cikória
34; 55; 89: egyes százszorszépfajok
De Fibonacci-spirálba rendeződnek még a fenyődoboz, illetve az ananász pikkelyei, a málna szemei, és a napraforgó magjai is. Ez utóbbi esetében a magok egy része az egyik óramutató járásával megegyezően, a másik azzal ellentétesen csavarodik. A két ellentétesen futó görbesorozatokban a spirálkarok két szomszédos Fibonacci-számot adnak, a kettő közül a kisebbet a nagyobbal elosztva az aranymetszés számának egy jó közelítését kapjuk. (Minél nagyobb a két szomszédos Fibonacci- szám, annál jobb közelítést ad a hányadosuk az aranymetszés arányára.)
Előnye:
A Fibonacci-spirál mintázatát ténylegesen sok élőlény próbálja követni, azon oknál fogva, hogy ez a legjobb módszer az arányos növekedésre, a napraforgó tányérja esetében pedig megközelítőleg a leghatékonyabban tölthetik ki a magok a rendelkezésre álló területet.
Feladat:
Keressetek virágokat és számoljátok meg a szirmaikat, hogy Fibonacci-számok-e!