Fraktálok

A törvény:

A fraktálok olyan komplex geometriai alakzatok, amelynek részei az egészhez nagyon hasonló kicsinyített másolatok.

A fraktálok általában úgy alakulnak ki, hogy vannak bizonyos mintázatok, amelyek véletlenszerűen ismétlődnek kisebb és kisebb mérettartományokban. A fraktálgeometriával ezeket a hasonlóságokat lehet leírni, hiszen például egy felhőt, növényt, vagy hegységet nem lehet egyszerűbb alakzatokkal (vonal, sokszög, görbe, ellipszis) meghatározni.

Növényben való megjelenés:                                                                                                  

A természetben a fraktálszerűség számos helyen feltűnik, úgy mint, a brokkoli, a karfiol, a fák és páfrányok szerkezeti felépítésében.

A brokkolin, konyhai felhasználása során is észrevehettük már, hogy amikor kisebb részekre bontjuk, akkor azok majdnem teljesen ugyanúgy néznek ki, mint az eredeti nagy brokkoli. A kisebb elemeket tovább- és továbbontva az egészen kicsi részekig, mind olyan, mintha a nagy brokkolit kicsinyítettük volna le. Ezt a jelenséget nevezzük önhasonlóságnak, mikor egy nagyobb egész úgy épül fel, hogy alkotóelemei, a kisebb részek a nagyot mintázzák.

Előnye:

A természetben ez az önhasonlóság azért előnyös, mert egy teljes egész felépítéséhez elég tudni egy rész szerkezetét, hiszen a többi is arra a mintára formálódik, így lényegesen kevesebb információt kell tárolni a fa, brokkoli, vagy karfiol megalkotásához szerkezeti szinten. Illetve ez a leghatékonyabb módszer arra, hogy egy egybefüggő felületet kialakítsanak maguknak, mely önnön védelmüket is szolgálja, mint ez megfigyelhető a brokkolinál.

Feladat:

Írj még példákat a természetből, vagy a hétköznapokból, ahol fraktálokkal vagy önhasonlósággal találkozhatunk! Járj nyitott szemmel!